文科学生双变量单变量问题

在高三复习课上，处理试卷中存在的问题时，试卷评价是一种常见的教学形式。在过去，我经常评论问题和一般评论。虽然学生可以纠正错误，解决试卷中存在的问题，理解一些基本的教学方法，但他们并没有从根本上解决问题。学生们并没有真正理解数学，掌握数学方法，具体表现为试卷中的问题。错误会反复出现，多次纠正仍然无效。针对这一现象，我们认真探索，尝试将一类问题分类在一起，以基本方法为主线，以微专题的形式评论试卷。

1.1微专题复习对微专题的理解相对于函数与方程思想、数型结合思想等综合性强、知识广、研究方法活跃的传统专题，通常是指围绕复习重点和关键点设计的专题研究，利用密切相关的知识和方法，或者结合学生的疑点容易出错的问题集，可以在短时间内解决。

波利亚曾指出，良好的组织使所提供的知识更容易使用，这甚至比广泛的知识更重要。依托明确的主题和有针对性的微主题复习，可以促进学生的深入学习，有利于学生获得清晰的数学知识网络和系统的数学教学方法，加深对数学的理解，提高数学素养。

1、案例分析设计意图由于a和B是两个独立的变量，如果它们可以变形成一个整体，则可以通过构造两个变量的比值或差值将其转换为一元变量，并使用导数证明不等式。通过这种不等式证明，引入了重要的双元换元主元方法。

请尝试证明。

【设计意图】通过不等式(1)的证明方法类比，学生们试图通过不等式(2)的证明来巩固方法。

例1:(2017年云南省高三区调研)已知函数。

(1)讨论函数的单调性。

(2)当函数有两个不相等的零点时，证明:

【设计意图】例2和例3的设计为模拟考试中学生存在的常见问题设置了微专题，让学生通过反复训练，深刻理解方法的本质，理解方法的应用。

作业巩固：

2、从内容上看，教师进行了深入研究，问题设计相互关联，体现了较强的逻辑性。

仔细分析，我们可以看到本课程设计的问题：（1）主题大，涉及面广。从知识的角度来看，它涉及方程和不等式，从问题类型来看，它涉及方程和不等式，从变量层面来看，它涉及单变量和多变量。（2）教学对象不合适。本课程的教学对象为文科学生，学生基础相对薄弱。在复习阶段，学生首次出现双变量单变量问题。因此，在实际教学中，发现学生参与度不够高，效果不尽如人意。

因此，针对上述问题，或以小主题结合大主题的形式，分段设计并呈现如下：双变量问题基本解决策略对数平均不等式应用切口小，有针对性的微主题为学生深度学习提供了良好的学习资源，但在实际教学中，只有深度学习，才能达到理想的效果。深度学习的明确表现为学生有强烈的好奇心和求知欲，在教师创造的自由民主学习时间和空间中，独立探索合作展示，如普通高中教学课程实施标准学生数学学习活动不限于概念、结论、技能记忆、模仿接受独立思考、合作交流、阅读教学是数学学习的有效途径。